Ответ:

По основному свойству пропорции:

\[3(x+1)=6\cdot2.\]

\[3x+3=12,\qquad 3x=9,\qquad x=3.\]

Проверка: \(\frac{3+1}{6}=\frac46=\frac23\).

Ответ: \(x=3\).