C2. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и PB, если AB = 40 см, PB = 30 см.

Условие не уточняет, где именно расположена точка P на прямой, поэтому возможны два случая.

1. Если точка P лежит между A и B, то AP = 40 − 30 = 10 см. Середина отрезка AB удалена от B на 20 см, а середина отрезка PB — на 15 см. Поэтому расстояние между серединами равно 20 − 15 − 5? Исправим через координаты: пусть A = 0, B = 40, тогда P = 10. Середина AB: 20; середина PB: (10 + 40) / 2 = 25. Расстояние: 25 − 20 = 5 см.

2. Если точка P расположена за точкой B, то её координата равна 40 + 30 = 70. Середина AB имеет координату 20, а середина PB — (70 + 40) / 2 = 55. Расстояние: 55 − 20 = 35 см.

Ответ: 5 см, если P лежит между A и B; 35 см, если P находится за B. Если подразумевается, что P лежит на отрезке AB, ответ — 5 см.