C3. Из 40 учащихся 8 «А» класса 22 любят математику, 18 — физику, а 10 — и математику, и физику. Постройте круги Эйлера и найдите, сколько учащихся: 1) любят только математику; 2) любят только физику; 3) не любят ни математику, ни физику.

Найдём учащихся, которые любят только математику: из 22 любящих математику вычтем 10, любящих оба предмета: 22 − 10 = 12.

Только физику любят: 18 − 10 = 8 учащихся.

Хотя бы один предмет любят 22 + 18 − 10 = 30 учащихся. Значит, ни один из предметов не любят 40 − 30 = 10 учащихся.

Круги Эйлера: числа внутри непересекающихся частей показывают учащихся, любящих только соответствующий предмет; в пересечении — любящих оба предмета.

Ответ: 1) 12 учащихся; 2) 8 учащихся; 3) 10 учащихся.