C_{8}^{4} \cdot C_{6}^{2}

Для решения данного выражения необходимо вычислить каждое сочетание по отдельности, а затем перемножить результаты.

Формула для вычисления сочетаний: $$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n$$ - общее количество элементов, $$k$$ - количество элементов для выбора.

1. Вычислим $$C_{8}^{4}$$: $$C_{8}^{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4!4!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 70$$
2. Вычислим $$C_{6}^{2}$$: $$C_{6}^{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$$
3. Перемножим результаты: $$70 \cdot 15 = 1050$$

Ответ: 1050