CA – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС. Решение. A AOB так как АО = ОВ. Следовательно, OAB- =L ......... . ОА- радиус, проведенный в точку касания, поэтому OA ...... AC. Значит, ∠BAC = Ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ВАС равен половине угла АОВ, так как опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ВАC.

Разбираемся:

Рассмотрим треугольник АОВ. Так как АО = ОВ (радиусы окружности), то треугольник АОВ – равнобедренный.
∠АВО = 30° (дано).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠ОАВ = ∠АВО = 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠АОВ = 180° - ∠ОАВ - ∠АВО = 180° - 30° - 30° = 120°.
Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°, следовательно, ∠ОАС = 90°.
∠ВАС = ∠ОАС - ∠ОАВ = 90° - 30° = 60°.

Ответ: ∠ВАС = 60°