CA — касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС. Решение. A AOB так как АО ОВ. Следовательно, OAB- L . OA радиус, проведенный в точку касания, поэтому OA ...... AC. Значит, ВАС..... Ответ.

Решение:

1. ∆AOB - равнобедренный, так как AO = OB (радиусы одной окружности). Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 30°.
2. ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.
3. OA - радиус, проведенный в точку касания, поэтому OA ⊥ AC (по свойству касательной). Значит, ∠BAC = 90°.
4. ∠BAO = 30°.
5. ∠BAC = ∠OAC - ∠BAO = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°