C? 3. A * A 10,5 Vo 4G K/S LTE 16 15 4,2 4. O? P 8,4 ? 30° 60° S ? E 7 C Y ICL

По условию задачи необходимо найти неизвестные стороны в прямоугольных треугольниках.

1) Рассмотрим первый треугольник. Данный треугольник прямоугольный, т.к. один из углов равен 90°. Обозначим сторону, которую необходимо найти, через x. Пусть АС = х. Поскольку нам неизвестны никакие стороны, кроме стороны, которую необходимо найти, то мы не можем найти её значение. Для решения не хватает данных.

2) Рассмотрим второй треугольник. Данный треугольник прямоугольный, т.к. один из углов равен 90°. Также нам даны два угла. Один угол равен 30°, а другой 60°. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, данный треугольник прямоугольный. Сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. Обозначим сторону, которую необходимо найти, через x. Пусть CE = х. Тогда:

• AC = 7, следовательно, АЕ = 2 * 7 = 14
• СЕ = sqrt(AE² - AC²) = sqrt(14² - 7²) = sqrt(196 - 49) = sqrt(147) = 7 * sqrt(3)

3) Рассмотрим третий треугольник. Данный треугольник прямоугольный, т.к. один из углов равен 90°. Обозначим сторону, которую необходимо найти, через x. Пусть OS = х. Рассмотрим треугольник OSP. OP = 4.2, OS = x, SP = y. AO = 8.4, OP = 4.2. Следовательно, гипотенуза равна 8.4, а катет равен 4.2. Тогда угол лежит против катета, равного половине гипотенузы. Следовательно, угол равен 30°. Тогда другой угол равен 60°.

• SP = sqrt(OS² - OP²) = sqrt(8.4² - 4.2²) = sqrt(70.56 - 17.64) = sqrt(52.92) = 4.2 * sqrt(3)

Ответ:

АС = недостаточно данных

СЕ = 7 * sqrt(3)

SP = 4.2 * sqrt(3)