C a 3 750 4 b 1 50° 50° 2 d Найти: 24

Рассмотрим внимательно рисунок и вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

1. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Вертикальные углы равны.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Логика такая:

• Угол смежный с углом 3 равен 75°, значит ∠3 = 180° - 75° = 105°.
• Так как прямые a и b параллельны, а прямая c является секущей, то ∠3 и ∠4 - односторонние углы. Их сумма равна 180°.
• ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 105° = 75°.