C 1/6 a 8/3 5/7 b 2/4 1) угол 6 = 37° 2) угол 4 = 106° 3) угол 5 = 111,8° Решить три задачи

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эти задачи по геометрии вместе. Наша цель - найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Это очень интересная тема, и, разобравшись в ней, ты сможешь с легкостью решать подобные задачи. Задача: Даны две параллельные прямые (a и b) и секущая (c). Известны значения некоторых углов. Необходимо найти значения всех остальных углов. Решение: 1) Угол 6 = 37° - Угол 1 является смежным с углом 6. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 1 = 180° - \angle 6 = 180° - 37° = 143°\] - Угол 3 является соответственным углу 6. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит: \[\angle 3 = \angle 6 = 37°\] - Угол 8 является вертикальным углу 3. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 8 = \angle 3 = 37°\] - Угол 5 является соответственным углу 1. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит: \[\angle 5 = \angle 1 = 143°\] - Угол 4 является смежным с углом 5. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 4 = 180° - \angle 5 = 180° - 143° = 37°\] - Угол 7 является вертикальным углу 5. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 7 = \angle 5 = 143°\] - Угол 2 является вертикальным углу 4. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 2 = \angle 4 = 37°\] 2) Угол 4 = 106° - Угол 2 является вертикальным углу 4. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 2 = \angle 4 = 106°\] - Угол 5 является смежным с углом 4. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 5 = 180° - \angle 4 = 180° - 106° = 74°\] - Угол 7 является вертикальным углу 5. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 7 = \angle 5 = 74°\] - Угол 6 является соответственным углу 2. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит: \[\angle 6 = \angle 2 = 106°\] - Угол 3 является вертикальным углу 6. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 3 = \angle 6 = 106°\] - Угол 1 является смежным с углом 6. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 1 = 180° - \angle 6 = 180° - 106° = 74°\] - Угол 8 является вертикальным углу 3. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 8 = \angle 3 = 106°\] 3) Угол 5 = 111,8° - Угол 7 является вертикальным углу 5. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 7 = \angle 5 = 111.8°\] - Угол 4 является смежным с углом 5. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 4 = 180° - \angle 5 = 180° - 111.8° = 68.2°\] - Угол 2 является вертикальным углу 4. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 2 = \angle 4 = 68.2°\] - Угол 6 является соответственным углу 2. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит: \[\angle 6 = \angle 2 = 68.2°\] - Угол 3 является вертикальным углу 6. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 3 = \angle 6 = 68.2°\] - Угол 1 является смежным с углом 6. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle 1 = 180° - \angle 6 = 180° - 68.2° = 111.8°\] - Угол 8 является вертикальным углу 3. Вертикальные углы равны. Значит: \[\angle 8 = \angle 3 = 68.2°\]

Ответ: Все углы найдены на основе известных данных и свойств параллельных прямых и секущей.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай изучать геометрию, и ты увидишь, как много интересного и полезного в ней есть. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!