2. C A B Дано: LDBC = LDAC BO = AO 921-8 LC=LD Д-во

Рассмотрим треугольники ABO и DBO.

Дано: ∠DBC = ∠DAC, BO = AO, необходимо доказать, что ∠C = ∠D.

1. ∠DBC = ∠DAC, BO = AO (по условию).

2. ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные).

3. Рассмотрим треугольники ΔAOB и ΔDOC:

AO = OB (по условию);

∠AOB = ∠DOC (как вертикальные);

∠OBC = ∠DAC (по условию).

Следовательно, ΔAOB = ΔDOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что соответствующие элементы равны.

Следовательно, ∠C = ∠D.

Что и требовалось доказать.

Ответ: ∠C = ∠D