Calculate: (0.36)^-0.5 * 4th_root(0.0001)^-1 + (-1)^14 * (4/3)^-3 * (0.75)^-4 - 0.7^0.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первый член: \( (0,36)^{-0,5} \)


2. Представим 0,36 как дробь: \( \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \).


3. Тогда \( (\frac{9}{25})^{-0,5} = (\frac{25}{9})^{0,5} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} = \frac{5}{3} \).


4. Второй член: \( \sqrt[4]{0,0001}^{-1} \)


5. Представим 0,0001 как дробь: \( \frac{1}{10000} \).


6. \( \sqrt[4]{\frac{1}{10000}} = \frac{1}{10} \).


7. Тогда \( (\frac{1}{10})^{-1} = 10 \).


8. Третий член: \( (-1)^{14}  (rac{4}{3})^{-3}  (0,75)^{-4} \)


9. \( (-1)^{14} = 1 \) (так как степень четная).


10. \( (\frac{4}{3})^{-3} = (\frac{3}{4})^{3} = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \).


11. Представим 0,75 как дробь: \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).


12. Тогда \( (\frac{3}{4})^{-4} = (\frac{4}{3})^{4} = \frac{4^4}{3^4} = \frac{256}{81} \).


13. Перемножаем: \( 1  rac{27}{64}  rac{256}{81} = rac{27  256}{64  81} \).


14. Сокращаем: \( \frac{27}{81} = \frac{1}{3} \) и \( \frac{256}{64} = 4 \).


15. Получаем: \( rac{1}{3}  4 = rac{4}{3} \).


16. Четвертый член: \( 0,7^0 \)


17. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. \( 0,7^0 = 1 \).


18. Собираем все вместе:


19. \( rac{5}{3}  10 + rac{4}{3} - 1 \)


20. \( rac{50}{3} + rac{4}{3} - 1 \)


21. \( rac{54}{3} - 1 \)


22. \( 18 - 1 = 17 \).

Ответ: 17