Calculate: 1 / (1/12 + 1/18)

Решение:

Для решения этого примера нужно выполнить действия в скобках, а затем разделить 1 на полученный результат.

1. Приведём дроби \( \frac{1}{12} \) и \( \frac{1}{18} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.
2. Преобразуем дроби: \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36} \)
3. \( \frac{1}{18} = \frac{1 \times 2}{18 \times 2} = \frac{2}{36} \)
4. Сложим преобразованные дроби: \( \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{3+2}{36} = \frac{5}{36} \)
5. Теперь разделим 1 на полученную сумму: \( 1 : \frac{5}{36} \)
6. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( 1 \times \frac{36}{5} = \frac{36}{5} \)
7. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{36}{5} \) в смешанное число: \( \frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5} \)

Ответ: \( 7\frac{1}{5} \)