Calculate: (1/2 - √1/25) * (-5/8) - 1/6 : 2 1/3 =

Решение:

1. Вычисление выражения в скобках:
   1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( \frac{1}{25} = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{5} \)
2. \( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \)
3. Умножение:
   \( \frac{3}{10} \times \left(-\frac{5}{8}\right) = -\frac{3 \times 5}{10 \times 8} = -\frac{15}{80} \)
4. Сократим дробь: \( -\frac{15}{80} = -\frac{3}{16} \)
5. Деление:
   Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
6. Деление на дробь заменим умножением на обратную ей дробь: \( -\frac{1}{6} : \frac{7}{3} = -\frac{1}{6} \times \frac{3}{7} \)
7. \( -\frac{1 \times 3}{6 \times 7} = -\frac{3}{42} \)
8. Сократим дробь: \( -\frac{3}{42} = -\frac{1}{14} \)
9. Сложение:
   \( -\frac{3}{16} - \frac{1}{14} \)
10. Найдем общий знаменатель для 16 и 14. Наименьшее общее кратное равно 112.
11. \( -\frac{3 \times 7}{16 \times 7} - \frac{1 \times 8}{14 \times 8} = -\frac{21}{112} - \frac{8}{112} = -\frac{29}{112} \)

Ответ: -29/112