Calculate: 1 - 5/9 * 2 4/7

Решение:

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить действия в следующем порядке: сначала умножение, затем вычитание.

1. Переведём смешанную дробь \( 2\frac{4}{7} \) в неправильную: \[ 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]
2. Выполним умножение: \[ \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot (2 \cdot 9)}{9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} \]
3. Выполним вычитание. Для этого представим целое число 1 в виде дроби со знаменателем 7: \[ 1 = \frac{7}{7} \]
4. Теперь вычтем полученную дробь из единицы: \[ \frac{7}{7} - \frac{10}{7} = \frac{7 - 10}{7} = \frac{-3}{7} \]

Ответ: -3/7.