Calculate: 35/39 * 13/42 - 1/6.

Решение:

1. Умножение дробей:\[ \frac{35}{39} \times \frac{13}{42} = \frac{35 \times 13}{39 \times 42} \]Сократим дроби: 35 и 42 делятся на 7 (получим 5 и 6), 13 и 39 делятся на 13 (получим 1 и 3).\[ \frac{5}{3} \times \frac{1}{6} = \frac{5 \times 1}{3 \times 6} = \frac{5}{18} \]
2. Вычитание дробей:\[ \frac{5}{18} - \frac{1}{6} \]Приведем к общему знаменателю 18. Умножим вторую дробь на 3:\[ \frac{5}{18} - \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{5}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5 - 3}{18} = \frac{2}{18} \]Сократим полученную дробь:\[ \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 1/9