Calculate: 6. \(\frac{5}{12} + \left(-\frac{7}{9}\right) =\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 — это 36.

1. Приведём первую дробь \( \frac{5}{12} \) к знаменателю 36: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \).
2. Приведём вторую дробь \( \frac{7}{9} \) к знаменателю 36: \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36} \).
3. Теперь выполним сложение: \( \frac{15}{36} + \left(-\frac{28}{36}\right) = \frac{15 - 28}{36} = \frac{-13}{36} \).
4. Исходное выражение включает целое число 6. Учтём это: \( 6 + \frac{-13}{36} = \frac{6 \times 36}{36} + \frac{-13}{36} = \frac{216 - 13}{36} = \frac{203}{36} \).
5. Можно выделить целую часть: \( \frac{203}{36} = 5 \frac{23}{36} \).

Ответ: \( \frac{203}{36} \) или \( 5 \frac{23}{36} \).