Calculate: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} \)

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

• \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

Теперь подставим их в выражение:

\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9} \]\[ = \frac{3}{12} + \frac{10}{15} - \frac{12}{18} \]\[ = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \]\[ = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).