Calculate: (\(-\frac{36}{165}\)) : (\(-\frac{72}{121}\)) = ?

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить деление обыкновенных дробей. Правило деления дробей гласит: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Представим данное выражение: \[ \left(-\frac{36}{165}\right) : \left(-\frac{72}{121}\right) \]
2. При делении отрицательных чисел получается положительное число, поэтому знак минус убираем: \[ \frac{36}{165} : \frac{72}{121} \]
3. Заменим деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{36}{165} \times \frac{121}{72} \]
4. Сократим дроби. Заметим, что 36 является делителем 72 (72 = 36 * 2), а 11 является делителем 165 (165 = 11 * 15) и 121 (121 = 11 * 11).
5. Выполним сокращение: \[ \frac{\cancel{36}^1}{\cancel{165}^{15}} \times \frac{\cancel{121}^{11}}{\cancel{72}^2} = \frac{1}{15} \times \frac{11}{2} \]
6. Теперь умножим полученные дроби: \[ \frac{1 \times 11}{15 \times 2} = \frac{11}{30} \]

Ответ: \(\frac{11}{30}\).