Calculate the area of the figure shown in the image, which is composed of a triangle and a parallelogram.

Решение:

Фигура состоит из прямоугольного треугольника и параллелограмма. Нам даны следующие размеры:

• Треугольник: основание (высота параллелограмма) = 3, одна сторона = 4.
• Параллелограмм: одна сторона = 6, высота = 3.

1. Площадь треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \).

В данном случае основание треугольника равно 3, а высота равна 3 (так как это высота параллелограмма).

\( S_{треугольник} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2} = 4.5 \) кв. ед.

2. Площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = основание \times высота \).

В данном случае основание параллелограмма равно 6, а высота равна 3.

\( S_{параллелограмм} = 6 \times 3 = 18 \) кв. ед.

3. Общая площадь фигуры:

Общая площадь фигуры равна сумме площадей треугольника и параллелограмма.

\( S_{общая} = S_{треугольник} + S_{параллелограмм} = 4.5 + 18 = 22.5 \) кв. ед.

Ответ: 22.5 кв. ед.