Calculate the areas of the trapezoids shown in Figure 137.

Решение:

Для вычисления площади трапеции воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

где a и b — основания трапеции, а h — высота.

а) Трапеция на сетке:

1. Определяем основания трапеции по количеству клеток:

• Нижнее основание (a) = 5 клеток.
• Верхнее основание (b) = 3 клетки.
• Высота (h) = 4 клетки.

2. Вычисляем площадь:

\[ S = \frac{5+3}{2} \cdot 4 = \frac{8}{2} \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ клеток}^2 \]

б) Трапеция из задания 137, рисунок 137:

1. Определяем основания и высоту по указанным значениям:

• Нижнее основание (a) = 7.
• Верхнее основание (b) = 5.
• Высота (h) = 13.

2. Вычисляем площадь:

\[ S = \frac{7+5}{2} \cdot 13 = \frac{12}{2} \cdot 13 = 6 \cdot 13 = 78 \text{ единиц}^2 \]

Ответ: Площадь трапеции на сетке равна 16 квадратных единиц. Площадь трапеции из рисунка 137 равна 78 квадратных единиц.