Calculate the expression: (-0.24) : (2 5/6 : 2 4/15 - 1.5 * 0.3)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]
   • \[ 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15} \]
2. Выполним деление дробей:
   • \[ \frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} \]
   • Сокращаем: \[ \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} = \frac{1}{6} \cdot \frac{15}{2} \]
   • \[ \frac{1}{6} \cdot \frac{15}{2} = \frac{15}{12} \]
   • Приводим к более простому виду: \[ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]
3. Выполним умножение десятичных дробей:
   • \[ 1.5 \cdot 0.3 = 0.45 \]
4. Вычислим значение в скобках:
   • \[ \frac{5}{4} - 0.45 \]
   • Преобразуем \[ \frac{5}{4} \] в десятичную дробь: \[ \frac{5}{4} = 1.25 \]
   • \[ 1.25 - 0.45 = 0.8 \]
5. Преобразуем -0.24 в дробь:
   • \[ -0.24 = -\frac{24}{100} = -\frac{6}{25} \]
6. Выполним окончательное деление:
   • \[ -\frac{6}{25} : 0.8 \]
   • Преобразуем 0.8 в дробь: \[ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]
   • \[ -\frac{6}{25} : \frac{4}{5} = -\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{4} \]
   • Сокращаем: \[ -\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{4} \]
   • \[ -\frac{6}{20} = -\frac{3}{10} \]
   • Преобразуем в десятичную дробь: \[ -0.3 \]

Ответ: -0.3