Calculate the expression: ( (12 - 7 / 25) * (1 5/8 - 1/6) ) : 2 1/3 =

Решение:

• Сначала вычислим выражение в первой скобке:
• 7 / 25 = 0.28
• 12 - 0.28 = 11.72
• Теперь вычислим выражение во второй скобке:
• 1 5/8 = 1 + 5/8 = 8/8 + 5/8 = 13/8
• 13/8 - 1/6 = (13*3)/(8*3) - (1*4)/(6*4) = 39/24 - 4/24 = 35/24
• Теперь умножим результаты первой и второй скобок:
• 11.72 * (35/24) = 11.72 * 1.45833... ≈ 17.05
• Можно также оставить в дробях: 1172/100 * 35/24 = 293/25 * 35/24 = 293/5 * 7/24 = 2051/120
• Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• 2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3
• Теперь разделим результат умножения на 7/3:
• (2051/120) : (7/3) = (2051/120) * (3/7) = 2051 / (40 * 7) = 2051 / 280
• 2051 / 280 ≈ 7.325
• Переведем результат в смешанную дробь:
• 2051 = 7 * 280 + 91
• Таким образом, 2051/280 = 7 91/280
• Сократим дробь 91/280 (делится на 7):
• 91 / 7 = 13
• 280 / 7 = 40
• Получаем 7 13/40

Ответ: 7 13/40