Calculate the expression: -2 \frac{7}{24} : 1 \frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3) / (-9,5 : (5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35}))

Давай разберем этот пример по частям, чтобы было понятно каждому!

Сначала посчитаем числитель:

\[ -2 \frac{7}{24} : 1 \frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3) \]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   -2 \frac{7}{24} = -\frac{2 \cdot 24 + 7}{24} = -\frac{48 + 7}{24} = -\frac{55}{24}
   1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}
2. Выполним деление:
   -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{55 \cdot 6}{24 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 11 \cdot 6}{4 \cdot 6 \cdot 11} = -\frac{5}{4}
3. Выполним умножение:
   1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}
   -0,3 = -\frac{3}{10}
   -1,6 \cdot (-0,3) = -\frac{8}{5} \cdot \left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 10} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25}
4. Сложим результаты деления и умножения:
   -\frac{5}{4} + \frac{12}{25} \text{ (приведем к общему знаменателю 100)} \ = -\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{125}{100} + \frac{48}{100} = \frac{-125 + 48}{100} = -\frac{77}{100}

Теперь посчитаем знаменатель:

\[ -9,5 : \left( 5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35} \right) \]

1. Переведем десятичные и смешанные числа в неправильные дроби:
   -9,5 = -\frac{95}{10} = -\frac{19}{2}
   5 \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{57}{10}
   4 \frac{12}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{140 + 12}{35} = \frac{152}{35}
2. Выполним вычитание в скобках (приведем к общему знаменателю 70):
   \frac{57}{10} - \frac{152}{35} = \frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{152 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{399}{70} - \frac{304}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} = \frac{19}{14}
3. Выполним деление:
   -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{19 \cdot 14}{2 \cdot 19} = -\frac{14}{2} = -7

И наконец, разделим числитель на знаменатель:

\[ -\frac{77}{100} : (-7) \]

1. Деление на целое число:
   -\frac{77}{100} : (-7) = -\frac{77}{100} \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) = \frac{77 \cdot 1}{100 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 7}{100 \cdot 7} = \frac{11}{100}

Ответ:

\[ \frac{11}{100} \]