Calculate the expression: (3/4 + 1/6) * 2.4 - 2/3.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \). Приведём дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \].
2. Теперь умножим результат на 2,4. Представим 2,4 как дробь \( \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \): \[ \frac{11}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{11 \cdot 12}{12 \cdot 5} = \frac{11}{5} \].
3. Вычтем \( \frac{2}{3} \) из полученного результата. Представим \( \frac{11}{5} \) как десятичную дробь \( 2,2 \) или оставим как дробь, чтобы привести к общему знаменателю 15: \[ \frac{11}{5} - \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{33}{15} - \frac{10}{15} = \frac{23}{15} \].
4. Можно также представить результат как смешанную дробь: \( \frac{23}{15} = 1 \frac{8}{15} \).

Ответ: \( \frac{23}{15} \) или \( 1 \frac{8}{15} \).