Calculate the expression: 5 1/14 - 2 1/4 * (0.6 * 3.28 - 5.468) =

Решение:

Дано выражение: \( 5\frac{1}{14} - 2\frac{1}{4} \cdot (0,6 \times 3,28 - 5,468) \)

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 0,6 \times 3,28 = 1,968 \)
2. Теперь вычтем: \( 1,968 - 5,468 = -3,5 \)
3. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 5\frac{1}{14} = \frac{5 \times 14 + 1}{14} = \frac{71}{14} \) и \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
4. Теперь подставим значения обратно в выражение: \( \frac{71}{14} - \frac{9}{4} \cdot (-3,5) \)
5. Выполним умножение: \( \frac{9}{4} \cdot (-3,5) = \frac{9}{4} \cdot (-\frac{7}{2}) = -\frac{63}{8} \)
6. Теперь вычтем: \( \frac{71}{14} - (-\frac{63}{8}) = \frac{71}{14} + \frac{63}{8} \)
7. Приведём к общему знаменателю (56): \( \frac{71 \times 4}{14 \times 4} + \frac{63 \times 7}{8 \times 7} = \frac{284}{56} + \frac{441}{56} = \frac{725}{56} \)
8. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{725}{56} = 12\frac{53}{56} \)

Ответ: \( 12\frac{53}{56} \)