Calculate the expression: $$\frac{1 \times 3}{2} + \frac{6 \times 7}{8}$$.

Давай посчитаем это вместе!

1. Первая дробь:
   

   У нас есть \(\frac{1 \times 3}{2}\). Сначала умножаем числа в числителе: \(1 \times 3 = 3\). Получается \(\frac{3}{2}\).

2. Вторая дробь:
   

   Теперь вторая дробь: \(\frac{6 \times 7}{8}\). Умножаем числа в числителе: \(6 \times 7 = 42\). Получается \(\frac{42}{8}\).

3. Сложение дробей:
   

   Теперь складываем наши дроби: \(\frac{3}{2} + \frac{42}{8}\). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что 8 делится на 2. Значит, общий знаменатель будет 8.

   
   

   Первую дробь \(\frac{3}{2}\) умножаем на \(4\) и числитель, и знаменатель: \(\frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8}\).

   
   

   Теперь складываем: \(\frac{12}{8} + \frac{42}{8}\). Складываем числители, а знаменатель оставляем тот же: \(\frac{12 + 42}{8} = \frac{54}{8}\).

4. Упрощение дроби:
   

   Дробь \(\frac{54}{8}\) можно упростить. Оба числа делятся на 2. \(54 \div 2 = 27\) и \(8 \div 2 = 4\). Получаем \(\frac{27}{4}\).

5. Перевод в смешанное число (если нужно):
   

   Если хочешь, можно перевести в смешанное число. \(27 \div 4 = 6\) с остатком \(3\). То есть \(6\) целых и \(\frac{3}{4}\) остаток. Получается \(6\frac{3}{4}\).

Ответ: $$\frac{27}{4}$$ или $$6\frac{3}{4}$$.