Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Calculate the expression: \(\frac{4}{3} + \left(-5\frac{1}{2} + \frac{5}{4} \cdot 3\frac{1}{5}\right) : \frac{9}{10}\)
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия согласно порядку математических операций: сначала действия в скобках (сложение и умножение), затем деление, и в конце — сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( -5\frac{1}{2} = -\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{11}{2} \)
\( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) - Шаг 2: Выполним умножение в скобках.
\( \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 5} = \frac{16}{4} = 4 \) - Шаг 3: Выполним сложение в скобках.
\( -\frac{11}{2} + 4 = -\frac{11}{2} + \frac{8}{2} = \frac{-11 + 8}{2} = -\frac{3}{2} \) - Шаг 4: Выполним деление.
\( -\frac{3}{2} : \frac{9}{10} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{10}{9} = -\frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 9} = -\frac{30}{18} = -\frac{5}{3} \) - Шаг 5: Выполним сложение.
\( \frac{4}{3} + \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4 - 5}{3} = -\frac{1}{3} \)
Ответ: -\(\frac{1}{3}\)
