Calculate the following expression: 9 - 1/5 * 4/6 + 7/4 * 3/4

Решение:

Выполняем действия в соответствии с порядком операций (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

1. \( \frac{1}{5} \times \frac{4}{6} = \frac{1 \times 4}{5 \times 6} = \frac{4}{30} \)
2. \( \frac{7}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 4} = \frac{21}{16} \)
3. \( 9 - \frac{4}{30} + \frac{21}{16} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 16 — это 240.
5. \( \frac{4}{30} = \frac{4 \times 8}{30 \times 8} = \frac{32}{240} \)
6. \( \frac{21}{16} = \frac{21 \times 15}{16 \times 15} = \frac{315}{240} \)
7. \( 9 = \frac{9 \times 240}{240} = \frac{2160}{240} \)
8. \( \frac{2160}{240} - \frac{32}{240} + \frac{315}{240} = \frac{2160 - 32 + 315}{240} = \frac{2128 + 315}{240} = \frac{2443}{240} \)

Ответ: \( \frac{2443}{240} \).