Calculate the following expression: \( \frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}} \)

Решение:

Чтобы вычислить данное выражение, сначала найдем разность дробей в знаменателе:

1. Приведем дроби \( \frac{1}{18} \) и \( \frac{1}{21} \) к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 18 и 21 равно 126.
2. Заменим дроби: \( \frac{1}{18} = \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{7}{126} \) и \( \frac{1}{21} = \frac{1 \times 6}{21 \times 6} = \frac{6}{126} \).
3. Вычислим разность: \( \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} \).
4. Теперь вычислим исходное выражение, разделив 1 на полученную дробь: \( \frac{1}{\frac{1}{126}} = 1 \times \frac{126}{1} = 126 \).

Ответ: 126