Calculate the following expression: $$\frac{-2 \frac{24}{7} : 1 \frac{5}{6} \cdot (-0,3)}{-9,5 : (5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35})}$$

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам. Он выглядит страшно, но на самом деле всё довольно просто, если действовать аккуратно.

1. Начнем с числителя:

   • Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[-2 \frac{24}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 24}{7} = -\frac{14 + 24}{7} = -\frac{38}{7}\]
   • \[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]
   • Теперь выполним деление:
   • \[-\frac{38}{7} : \frac{11}{6} = -\frac{38}{7} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{38 \cdot 6}{7 \cdot 11} = -\frac{228}{77}\]
   • Теперь умножим на -0,3. Не забывай, что минус на минус дает плюс, и переведем 0,3 в дробь:
   • \[0,3 = \frac{3}{10}\]
   • \[-\frac{228}{77} \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{228}{77} \cdot \frac{3}{10} = \frac{228 \cdot 3}{77 \cdot 10} = \frac{684}{770}\]
   • Можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   • \[\frac{684}{770} = \frac{342}{385}\]

2. Теперь займемся знаменателем:

   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[-9,5 = -\frac{95}{10} = -\frac{19}{2}\]
   • \[5 \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{50 + 7}{10} = \frac{57}{10}\]
   • \[4 \frac{12}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{140 + 12}{35} = \frac{152}{35}\]
   • Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем их к общему знаменателю, который равен 70:
   • \[\frac{57}{10} - \frac{152}{35} = \frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{152 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{399}{70} - \frac{304}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70}\]
   • Можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
   • \[\frac{95}{70} = \frac{19}{14}\]
   • Теперь выполним деление:
   • \[-\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{19 \cdot 14}{2 \cdot 19}\]
   • Сокращаем 19 и 2:
   • \[-\frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 1} = -\frac{14}{2} = -7\]

3. Разделим числитель на знаменатель:

4. \[\frac{\frac{342}{385}}{-7} = \frac{342}{385} \cdot (-\frac{1}{7}) = -\frac{342}{385 \cdot 7} = -\frac{342}{2695}\]

Ответ:
\[ -\frac{342}{2695} \]