Calculate the following expressions: 1. 26 + (-38) 2. -48 + 53 3. -6 + 4.5 4. 207 + (-318) 5. -0.28 + (-0.12) 6. -36 + (-14) + 25 7. -7/13 + 1/13 8. -8 + 3 4/7 9. -5/8 + (-3/4) 10. 1 7/15 + (-2 3/5)

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти примеры вместе, шаг за шагом. 1. **26 + (-38)** *Когда мы складываем положительное число с отрицательным, это все равно что вычитание.* $$26 + (-38) = 26 - 38 = -12$$ 2. **-48 + 53** *Здесь мы складываем отрицательное число с положительным. Нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить знак большего.* $$-48 + 53 = 53 - 48 = 5$$ 3. **-6 + 4.5** *Опять складываем отрицательное с положительным. Вычитаем и ставим знак большего по модулю числа.* $$-6 + 4.5 = -1.5$$ 4. **207 + (-318)** *Снова складываем положительное и отрицательное числа.* $$207 + (-318) = 207 - 318 = -111$$ 5. **-0.28 + (-0.12)** *Складываем два отрицательных числа. Результат будет отрицательным.* $$-0.28 + (-0.12) = -0.28 - 0.12 = -0.40 = -0.4$$ 6. **-36 + (-14) + 25** *Сначала сложим два отрицательных числа:* $$-36 + (-14) = -36 - 14 = -50$$ *Затем прибавим 25:* $$-50 + 25 = -25$$ 7. **-7/13 + 1/13** *У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому можем сразу сложить числители.* $$-\frac{7}{13} + \frac{1}{13} = \frac{-7 + 1}{13} = \frac{-6}{13} = -\frac{6}{13}$$ 8. **-8 + 3 4/7** *Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:* $$3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ *Теперь сложим:* $$-8 + \frac{25}{7} = -\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{25}{7} = -\frac{56}{7} + \frac{25}{7} = \frac{-56 + 25}{7} = \frac{-31}{7} = -\frac{31}{7}$$ *Или можно записать как смешанное число:* $$-\frac{31}{7} = -4 \frac{3}{7}$$ 9. **-5/8 + (-3/4)** *Найдем общий знаменатель для дробей 8 и 4. Это 8.* $$-\frac{5}{8} + \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{5}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{5}{8} - \frac{6}{8} = \frac{-5 - 6}{8} = \frac{-11}{8} = -\frac{11}{8}$$ *Или как смешанное число:* $$-\frac{11}{8} = -1 \frac{3}{8}$$ 10. **1 7/15 + (-2 3/5)** *Переведем смешанные числа в неправильные дроби:* $$1 \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15}$$ $$-2 \frac{3}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{10 + 3}{5} = -\frac{13}{5}$$ *Найдем общий знаменатель для дробей 15 и 5. Это 15.* $$\frac{22}{15} + \left(-\frac{13}{5}\right) = \frac{22}{15} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{22}{15} - \frac{39}{15} = \frac{22 - 39}{15} = \frac{-17}{15} = -\frac{17}{15}$$ *Или как смешанное число:* $$-\frac{17}{15} = -1 \frac{2}{15}$$ **Итоговые ответы:** 1. -12 2. 5 3. -1.5 4. -111 5. -0.4 6. -25 7. -6/13 8. -4 3/7 или -31/7 9. -1 3/8 или -11/8 10. -1 2/15 или -17/15