Calculate the following sums of mixed numbers: 1. 5 7/12 + 3 1/4 = ? 2. 9 1/6 + 12 1/2 = ?

Решение:

1. Сложение смешанных дробей:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12.
2. Вторая дробь: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \).
3. Сложим целые части: \( 5 + 3 = 8 \).
4. Сложим дробные части: \( \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10}{12} \).
5. Сократим дробную часть: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
6. Запишем результат: \( 8 \frac{5}{6} \).

2. Сложение смешанных дробей:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 — это 6.
2. Вторая дробь: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
3. Сложим целые части: \( 9 + 12 = 21 \).
4. Сложим дробные части: \( \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} \).
5. Сократим дробную часть: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
6. Запишем результат: \( 21 \frac{2}{3} \).

Ответ: 1. \( 8 \frac{5}{6} \); 2. \( 21 \frac{2}{3} \).