Calculate the volume of the composite shape.

Решение:

Фигура представляет собой ступенчатое тело. Для нахождения объёма разобьём её на три прямоугольных параллелепипеда, расположенных друг над другом.

1. Нижняя ступень:

• Длина = 10 см
• Ширина = 10 см
• Высота = 4 см

\( V_{1} = 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 400 \text{ см}^3 \)

2. Средняя ступень:

• Длина = 10 см
• Ширина = 5 см
• Высота = 5 см

\( V_{2} = 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 250 \text{ см}^3 \)

3. Верхняя ступень:

• Длина = 5 см
• Ширина = 5 см
• Высота = 5 см

\( V_{3} = 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 125 \text{ см}^3 \)

Общий объём:

\( V = V_{1} + V_{2} + V_{3} = 400 \text{ см}^3 + 250 \text{ см}^3 + 125 \text{ см}^3 = 775 \text{ см}^3 \)

Ответ: V = 775 см³.