Calculate the volume of the cone and cylinder.

Дано:

Цилиндр:

• Диаметр \( D = 20 \) см, значит, радиус \( R = 10 \) см.
• Высота \( H_1 = 30 \) см.

Конус:

• Радиус \( R = 10 \) см.
• Высота \( H_2 = 15 \) см.

Найти:

• Объём цилиндра \( V_{\text{цилиндра}} \)
• Объём конуса \( V_{\text{конуса}} \)

Решение:

1. Объём цилиндра:

Формула объёма цилиндра: \( V = \pi R^2 h \)

Подставляем значения:

\[ V_{\text{цилиндра}} = 3,14 \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 30 \text{ см} \]\[ V_{\text{цилиндра}} = 3,14 \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 30 \text{ см} \]\[ V_{\text{цилиндра}} = 314 \text{ см}^2 \cdot 30 \text{ см} \]\[ V_{\text{цилиндра}} = 9420 \text{ см}^3 \]

2. Объём конуса:

Формула объёма конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \)

Подставляем значения:

\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 15 \text{ см} \]\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} \]\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot 3140 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} \]\[ V_{\text{конуса}} = 3140 \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} \]\[ V_{\text{конуса}} = 15700 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём цилиндра равен 9420 см³, объём конуса равен 15700 см³.