2) 11 C B a в a 3 Док-ть allb 3 D Док-ть: allb 12 K e JJJJ

Привет, мой дорогой ученик! Сейчас мы разберем эти две геометрические задачи и докажем, что прямые параллельны в обоих случаях. Будь внимателен и не стесняйся задавать вопросы, если что-то будет непонятно.

Задача 1

Нам дано, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E, причем AE = ED и CE = EB. Нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

1. Рассмотрим треугольники AEC и DEB.
2. У нас есть:
3. AE = ED (по условию)
4. CE = EB (по условию)
5. ∠AEC = ∠DEB (как вертикальные углы)
6. Следовательно, треугольники AEC и DEB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
7. Из равенства треугольников следует, что ∠CAE = ∠EDB.
8. Эти углы являются накрест лежащими при прямых a и b и секущей AD.
9. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Вывод: Прямые a и b параллельны.

Задача 2

Нам дано, что MK = KN и ∠1 = ∠3. Нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

1. Рассмотрим треугольник MKN.
2. Так как MK = KN, треугольник MKN является равнобедренным.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠1 = ∠3.
4. Угол ∠2 смежный с углом ∠1, значит, ∠1 + ∠2 = 180°.
5. Угол ∠3 и ∠NKA - соответственные углы при прямых а и b и секущей NK.
6. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Всегда рад помочь тебе в учебе! Если у тебя возникнут еще вопросы, просто дай мне знать.