-8c(3c⁴ + 5c⁶ - c³d²)

Для решения данного выражения, необходимо раскрыть скобки, умножив -8c на каждый член в скобках.

1. Умножаем -8c на 3c⁴: $$ -8c \cdot 3c^4 = -24c^{1+4} = -24c^5 $$
2. Умножаем -8c на 5c⁶: $$ -8c \cdot 5c^6 = -40c^{1+6} = -40c^7 $$
3. Умножаем -8c на -c³d²: $$ -8c \cdot (-c^3d^2) = 8c^{1+3}d^2 = 8c^4d^2 $$

Собираем полученные результаты:

$$ -24c^5 - 40c^7 + 8c^4d^2 $$

Приведем подобные члены (если есть). В данном случае, подобных членов нет.

Запишем выражение в стандартном виде (по убыванию степеней):

$$ -40c^7 - 24c^5 + 8c^4d^2 $$

Ответ: $$-40c^7 - 24c^5 + 8c^4d^2$$