C C A 1 2 1400 ЗАДАЧИ Дано: АМ: UMB=6:5 0 B Найти: ВАМ M B Дано: АСВ: UADB = 3:5 C Найти: СВАЕ E

Задание 1

• Пусть ∠AM = 6x, а ∠MB = 5x.
• Сумма градусных мер дуг AM и MB равна 180°, так как они составляют полуокружность.
  Тогда: 6x + 5x = 180°
• Решаем уравнение: 11x = 180°, следовательно, x = 180°/11
• Дуга MB равна: 5 * (180°/11) = 900°/11
• Угол BAM является вписанным и опирается на дугу MB.
• Величина угла BAM равна половине градусной меры дуги MB:
  ∠BAM = (1/2) * (900°/11) = 450°/11 ≈ 40.9°

Задание 2

• Пусть ∠ACB = 3x, а ∠ADB = 5x.
• Сумма градусных мер дуг ACB и ADB равна 180°, так как они составляют полуокружность.
  Тогда: 3x + 5x = 180°
• Решаем уравнение: 8x = 180°, следовательно, x = 180°/8 = 22.5°
• Дуга ACB равна: 3 * 22.5° = 67.5°
• Угол BAE - угол между касательной и хордой, равен половине угловой меры дуги, заключённой между ними.
  Следовательно, ∠BAE = (1/2) * 67.5° = 33.75°

Ответ: ∠BAM ≈ 40.9°, ∠BAE = 33.75°