4 0 C C Д E B 30 0 д 75 0 0 C B A

Question

Вопрос:

4 0 C C Д E B 30 0 д 75 0 0 C B A

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В задачах используются свойства углов, вписанных в окружность, и центральных углов. Важно помнить, что центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Решение:

На первом рисунке:

Так как стороны треугольника равны, углы при основании также равны. AC - диаметр окружности, значит, угол ABC прямой (90°). Треугольник ABC равнобедренный и прямоугольный, следовательно, углы при основании равны 45°.

На втором рисунке:

Угол Д опирается на дугу BC. Известно, что угол Д равен 30°. Тогда дуга BC равна 2 * 30° = 60°. Так как AB - диаметр окружности, угол ACB равен 90°.

На третьем рисунке:

Угол E равен 75° и опирается на дугу AC. Следовательно, дуга AC равна 2 * 75° = 150°. Так как угол AOC - центральный, он равен дуге, на которую опирается, то есть 150°.