(3c-2d)² = 3c² - 1 (7m+3n)² = 49m²+ (3a+1/3)² = 9a²+ (2b-1/2c) = (6m+1/6n) =

Решим данные выражения, используя формулы сокращенного умножения, а именно квадрат суммы и квадрат разности:

• $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$, квадрат суммы
• $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$, квадрат разности

1. $$(3c-2d)^2 = (3c)^2 - 2 \cdot 3c \cdot 2d + (2d)^2 = 9c^2 - 12cd + 4d^2$$
   • В данном выражении была допущена ошибка, так как вместо $$4d^2$$ записано $$3c^2 - 1$$
2. $$(7m+3n)^2 = (7m)^2 + 2 \cdot 7m \cdot 3n + (3n)^2 = 49m^2 + 42mn + 9n^2$$
   • В данном выражении записано только $$49m^2$$, необходимо добавить $$42mn + 9n^2$$
3. $$(3a+\frac{1}{3})^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2 = 9a^2 + 2a + \frac{1}{9}$$
   • В данном выражении записано только $$9a^2$$, необходимо добавить $$2a + \frac{1}{9}$$
4. $$(2b-\frac{1}{2}c) = (2b)^2 - 2 \cdot 2b \cdot \frac{1}{2}c + (\frac{1}{2}c)^2 = 4b^2 - 2bc + \frac{1}{4}c^2$$
5. $$(6m+\frac{1}{6}n) = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot \frac{1}{6}n + (\frac{1}{6}n)^2 = 36m^2 + 2mn + \frac{1}{36}n^2$$

Ответ:

1. $$(3c-2d)^2 = 9c^2 - 12cd + 4d^2$$
2. $$(7m+3n)^2 = 49m^2 + 42mn + 9n^2$$
3. $$(3a+\frac{1}{3})^2 = 9a^2 + 2a + \frac{1}{9}$$
4. $$(2b-\frac{1}{2}c) = 4b^2 - 2bc + \frac{1}{4}c^2$$
5. $$(6m+\frac{1}{6}n) = 36m^2 + 2mn + \frac{1}{36}n^2$$