∠CDB : ∠ADC = 4 : 5. Найти ∠ADC и ∠CDB.

Пусть \(\angle CDB=4x\), а \(\angle ADC=5x\). Так как эти смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), составим уравнение:

\(4x+5x=180^\circ\)

\(9x=180^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\).

\(\angle ADC=5\cdot20^\circ=100^\circ\).

\(\angle CDB=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: ∠ADC = 100°, ∠CDB = 80°.