CE || BA ∠3 = 130° ∠ACD - ?

Дано, что CE || BA и ∠3 = 130°. Необходимо найти ∠ACD. Угол ∠3 и угол ∠BAE являются соответственными углами при параллельных прямых CE и BA и секущей AE. Значит, ∠BAE = ∠3 = 130°. Рассмотрим смежный угол с углом ∠BAE. Обозначим его как ∠BAC. Так как углы ∠BAE и ∠BAC смежные, то их сумма равна 180°. ∠BAC = 180° - ∠BAE ∠BAC = 180° - 130° ∠BAC = 50° Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем, что ∠BAC = 50°. Также дано, что ∠3 = 130°, и этот угол внешний для треугольника ABC при вершине E. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. ∠3 = ∠BAC + ∠ABC 130° = 50° + ∠ABC ∠ABC = 130° - 50° ∠ABC = 80° Теперь мы можем найти угол ∠ACB: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC ∠ACB = 180° - 50° - 80° ∠ACB = 180° - 130° ∠ACB = 50° Угол ∠ACD является смежным с углом ∠ACB. Значит, их сумма равна 180°: ∠ACD = 180° - ∠ACB ∠ACD = 180° - 50° ∠ACD = 130° Таким образом, градусная мера угла ∠ACD равна 130°.