Часть 2 1. Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? 2. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн ва 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе? 3. Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 18,84 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число л примите равным 3,14. 1. Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Писло л примите равным 3,14. . В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир динаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, о меньше 100 квартир? В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальны месте, во втором – 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?

Задача 1

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем скорость теплохода по течению реки:
   \[ v_{по теч} = \frac{S}{t} = \frac{60}{4} = 15 \] км/ч
2. Шаг 2: Найдем скорость теплохода в стоячей воде:
   \[ v_{тепл} = v_{по теч} - v_{теч} = 15 - 1,5 = 13,5 \] км/ч
3. Шаг 3: Найдем скорость теплохода против течения реки:
   \[ v_{прот} = v_{тепл} - v_{теч} = 13,5 - 1,5 = 12 \] км/ч
4. Шаг 4: Найдем время, которое понадобится теплоходу на обратный путь:
   \[ t_{обр} = \frac{S}{v_{прот}} = \frac{60}{12} = 5 \] ч

Ответ: 5 ч

Задача 2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Первый насос наполняет \(\frac{1}{48}\) часть бассейна в час.
2. Шаг 2: Второй насос наполняет \(\frac{1}{16}\) часть бассейна в час.
3. Шаг 3: Вместе они наполняют \(\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}\) часть бассейна в час.
4. Шаг 4: Чтобы узнать, за сколько часов они наполнят бассейн вместе, нужно 1 разделить на их совместную производительность: \(1 : \frac{1}{12} = 12\) часов.

Ответ: 12 часов

Задача 3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем радиус клумбы, используя формулу длины окружности \(C = 2 \pi r\), где \(C = 18,84\) м:
   \[ r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{18,84}{2 \cdot 3,14} = \frac{18,84}{6,28} = 3 \] м
2. Шаг 2: Найдем площадь клумбы, используя формулу площади круга \(S = \pi r^2\), где \(r = 3\) м:
   \[ S = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26 \] м²

Ответ: 28,26 м²

Задача 4

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Площадь квадратного листа картона равна \(20 \cdot 20 = 400\) см².
2. Шаг 2: Радиус вырезанного круга равен половине диаметра, то есть \(20 : 2 = 10\) см.
3. Шаг 3: Площадь вырезанного круга равна \(\pi r^2 = 3,14 \cdot 10^2 = 3,14 \cdot 100 = 314\) см².
4. Шаг 4: Площадь обрезков равна разности площади квадрата и площади круга: \(400 - 314 = 86\) см².

Ответ: 86 см²

Задача 5

Пошаговое решение:

Так как в доме всего 425 квартир, и в каждом подъезде их больше 80, но меньше 100, можно предположить, что число подъездов является делителем числа 425. Разложим 425 на простые множители: \(425 = 5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17\). Возможные варианты количества подъездов: 5, 17, 25, 85. Число 85 является единственным числом, при котором количество квартир в подъезде попадает в диапазон от 80 до 100: \(425 : 5 = 85\)

Ответ: 5 подъездов

Задача 6

Пошаговое решение:

1. Пусть в третьем ящике x яблок.
2. Тогда во втором ящике 0,7x яблок.
3. В первом ящике в 2 раза меньше яблок, чем в двух остальных вместе, значит, в первом ящике \(\frac{x + 0,7x}{2} = \frac{1,7x}{2} = 0,85x\) яблок.
4. Составим уравнение, зная, что общее количество яблок в трех ящиках равно x + 0,7x + 0,85x = 255:
   \[ x + 0,7x + 0,85x = 2,55x \]
   \[ 2,55x = 255 \]
   \[ x = \frac{255}{2,55} = 100 \]
5. Следовательно, в третьем ящике 100 яблок, во втором 0,7 * 100 = 70 яблок, а в первом 0,85 * 100 = 85 яблок.
6. Всего яблок: 100 + 70 + 85 = 255 яблок.

Ответ: 255 яблок