Часть 1. Дан ряд чисел: 5, 3, 1, 1, 6, 3, 0, 5, 4 [последовательность распознана неуверенно]. Найдите: а) среднее арифметическое; б) наибольшее и наименьшее значения; в) размах; г) моду; д) медиану; е) дисперсию.

Решение приведено для ряда чисел, распознанного на фотографии как 5, 3, 1, 1, 6, 3, 0, 5, 4. Если в исходном ряду есть другие числа, пришлите его более чёткое изображение.

Упорядочим числа: 0, 1, 1, 3, 3, 4, 5, 5, 6.

а) Среднее арифметическое: сумма чисел равна 28, всего чисел 9, поэтому \(\overline{x}=\frac{28}{9}\).

б) Наибольшее значение — 6, наименьшее — 0.

в) Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: \(6-0=6\).

г) Чаще всего встречаются числа 1, 3 и 5 — каждое по два раза. Это моды ряда.

д) В упорядоченном ряду из 9 чисел медиана — пятое число: 3.

е) Дисперсия равна среднему квадратов отклонений от среднего. Сумма квадратов чисел равна 122, поэтому \(D=\frac{122}{9}-\left(\frac{28}{9}\right)^2=\frac{314}{81}\approx3.88\).

Ответ: а) \(\frac{28}{9}\); б) наибольшее 6, наименьшее 0; в) 6; г) 1, 3, 5; д) 3; е) \(\frac{314}{81}\).