Часть 1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: 1. НОД(18, 24) =; 2. НОД(30, 45) =; 3. НОД(14, 35) =; 4. НОД(12, 16) =; 5. НОД(21, 56) =; 6. НОД(15, 28) =.

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6. НОД(18, 24) = 6.

30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5. Общие множители: 3 · 5 = 15. НОД(30, 45) = 15.

14 = 2 · 7, 35 = 5 · 7. Общий множитель — 7. НОД(14, 35) = 7.

12 = 2² · 3, 16 = 2⁴. Общая часть разложений — 2² = 4. НОД(12, 16) = 4.

21 = 3 · 7, 56 = 2³ · 7. Общий множитель — 7. НОД(21, 56) = 7.

15 = 3 · 5, 28 = 2² · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(15, 28) = 1.