Часть 2. 1. Решить уравнения: а) \(\frac{x+6}{x+1}=3\); б) \(\frac{4x-15}{2x-3}+\frac{3-x}{2x+3}=1\); [следующее уравнение обрезано].

а) Ограничение: \(x\ne -1\).

Умножим обе части на \(x+1\): \(x+6=3(x+1)\).

Раскроем скобки и решим: \(x+6=3x+3\), откуда \(2x=3\) и \(x=\frac{3}{2}\). Это значение допустимо.

б) Ограничения: \(x\ne \frac{3}{2}\), \(x\ne -\frac{3}{2}\).

Умножим обе части на \((2x-3)(2x+3)\):

\((4x-15)(2x+3)+(3-x)(2x-3)=(2x-3)(2x+3)\).

Раскроем скобки: \(6x^2-9x-54=4x^2-9\).

Получаем \(2x^2-9x-45=0\), откуда \((2x+3)(x-\frac{15}{2})=0\). Кандидаты: \(-\frac{3}{2}\) и \(\frac{15}{2}\). Первый исключён ограничением.

в) Нижнее уравнение обрезано; для его решения пришлите, пожалуйста, оставшуюся часть страницы целиком.

Ответ: а) \(x=\frac{3}{2}\); б) \(x=\frac{15}{2}\).