Часть 2. Найдите ОДЗ выражения: 1. $\frac{7}{x+5}$; 2. $\frac{x-3}{4x-12}$; 3. $\frac{11}{x^2-49}$; 4. $\frac{3x}{x(x+8)}$; 5. $\frac{9}{x^2+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Часть 2. Найдите ОДЗ выражения: 1. $\frac{7}{x+5}$; 2. $\frac{x-3}{4x-12}$; 3. $\frac{11}{x^2-49}$; 4.…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не равен нулю: $x+5\ne0$, поэтому ОДЗ: $x\ne-5$.
$4x-12=4(x-3)\ne0$, поэтому ОДЗ: $x\ne3$.
$x^2-49=(x-7)(x+7)\ne0$, поэтому ОДЗ: $x\ne7$, $x\ne-7$.
Знаменатель $x(x+8)\ne0$, поэтому ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-8$.
Для действительных чисел $x^2+25>0$ при любом $x$. Поэтому ОДЗ: все действительные числа, $x\in\mathbb{R}$.

Часть 2. Найдите ОДЗ выражения: 1. \(\frac{7}{x+5}\); 2. \(\frac{x-3}{4x-12}\); 3. \(\frac{11}{x^2-49}\); 4. \(\frac{3x}{x(x+8)}\); 5. \(\frac{9}{x^2+25}\).