Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Часть 2. Подбрасывание игрального кубика №1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет больше 4 очков. №2. Проведите эксперимент Подготовь игральный кубик и сделай 20 бросков, зафиксируй в таблице 2, какое количество раз выпало каждое число. Таблица 2 | Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | Выпало Количеств 0 | | | | | | | | Частота | | | | | | | а) Заполните последнюю строку таблицы 2, определив частоту выпадения каждого значения по формуле (все числа округлите до сотых):
Ответ:
Краткое пояснение:
Для расчета вероятности суммы очков двух кубиков необходимо определить общее количество возможных исходов и количество исходов, при которых сумма больше 4. Частота выпадения каждого значения кубика рассчитывается как отношение количества выпадений этого значения к общему числу бросков.
Пошаговое решение:
№1. Вероятность суммы очков двух игральных костей больше 4.
- Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.
- Шаг 2: Определим количество исходов, при которых сумма очков будет меньше или равна 4. Это могут быть следующие комбинации: (1,1) — сумма 2; (1,2), (2,1) — сумма 3; (1,3), (3,1), (2,2) — сумма 4. Всего таких комбинаций 1 + 2 + 3 = 6.
- Шаг 3: Найдем количество исходов, при которых сумма очков будет больше 4. Это общее количество исходов минус количество исходов с суммой, равной или меньшей 4. 36 - 6 = 30.
- Шаг 4: Рассчитаем вероятность. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов). Вероятность (сумма > 4) = 30 / 36 = 5/6.
№2. Эксперимент с игральным кубиком.
- Шаг 1: Проведем эксперимент, бросив игральный кубик 20 раз. Зафиксируем результаты в Таблице 2. Предположим, что выпали следующие значения: 1 – 3 раза, 2 – 4 раза, 3 – 5 раз, 4 – 3 раза, 5 – 3 раза, 6 – 2 раза.
- Шаг 2: Заполним столбец «Количество выпадений» в Таблице 2:
Значение 1 2 3 4 5 6 Выпало Количеств 0 3 4 5 3 3 2 - Шаг 3: Рассчитаем частоту выпадения каждого значения. Общее количество бросков = 20. Частота = (Количество выпадений) / 20.
- Частота (1) = 3 / 20 = 0.15
- Частота (2) = 4 / 20 = 0.20
- Частота (3) = 5 / 20 = 0.25
- Частота (4) = 3 / 20 = 0.15
- Частота (5) = 3 / 20 = 0.15
- Частота (6) = 2 / 20 = 0.10
- Шаг 4: Заполним последний столбец таблицы «Частота»:
Значение 1 2 3 4 5 6 Выпало Количеств 0 3 4 5 3 3 2 Частота 0.15 0.20 0.25 0.15 0.15 0.10
Ответ:
№1. Вероятность того, что в сумме выпадет больше 4 очков, равна 5/6.
а) Частоты выпадения значений (пример): 1 – 0.15, 2 – 0.20, 3 – 0.25, 4 – 0.15, 5 – 0.15, 6 – 0.10.
