Часть 2. Практические задания. Задание 1. Постройте в одной прямоугольной системе координат графики функций y = 9 – 4х и y = 3х – 5. Найдите координаты точки пересечения графиков данных функций.

Решение Задания 1:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций \( y = 9 - 4x \) и \( y = 3x - 5 \), приравняем правые части уравнений:

\[ 9 - 4x = 3x - 5 \]

Решим полученное уравнение относительно \( x \):

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \( 9 + 5 = 3x + 4x \)
2. Упростим:
   \( 14 = 7x \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{14}{7} = 2 \)

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

\[ y = 9 - 4x = 9 - 4(2) = 9 - 8 = 1 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (2; 1) \).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (2; 1).