Часть 2. Решение задач. 7. Для нагревания 100 кг воды от 20 °C до 70 °C используют энергию, полученную при сгорании каменного угля. Определите массу угля, необходимую для нагревания воды, если потери теплоты отсутствуют. Удельная теплота сгорания каменного угля — 27 МДж/кг.

Дано: масса воды — 100 кг, начальная температура — 20 °C, конечная температура — 70 °C, удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания угля — 27 МДж/кг. Потерь теплоты нет.

1. Найдём изменение температуры воды: \(\Delta t=70-20=50\ ^\circ\text{C}\).
2. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды: \(Q=cm\Delta t=4200\cdot100\cdot50=21\,000\,000\ \text{Дж}=21\ \text{МДж}\).
3. Вся теплота, выделенная углём, пошла на нагревание воды, поэтому \(m_{\text{угля}}=Q/q=21/27=7/9\ \text{кг}\approx0{,}78\ \text{кг}\).

Ответ: примерно 0,78 кг каменного угля.