Часть 2. Решение задач 7. По чертежу найдите угол 1, если известно, что в || с. Запишите дано, найти, решение.

Дано:

На чертеже изображены две параллельные прямые \( b \) и \( c \), пересечённые секущей \( d \). Известно, что \( b ││ c \).

Угол, смежный с углом 123°, равен \( 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \).

Найти:

Угол 1.

Решение:

Угол 123° и угол, смежный с ним, являются смежными углами, их сумма равна 180°. Следовательно, смежный угол равен \( 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \).

Угол 1 и найденный смежный угол являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( b \) и \( c \) и секущей \( d \).

По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны.

Следовательно, угол 1 равен 57°.

Ответ: Угол 1 равен 57°.